Question

Найти все натуральные числа а и в для которых НОД и НОК равны

Answer 1

Для любого числа его делитель меньше или равен самому числу. Также для любого числа, числа, кратные ему больше или равны данному числу. Поэтому если для некоторых чисел a и b их НОД и НОК равны, то a=b

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел обычно различны, за исключением случая, когда сами числа равны. В этом случае НОД и НОК будут равны самому числу.

Таким образом, для натуральных чисел a и b, НОД(a, b) и НОК(a, b) будут равны только тогда, когда a равно b. Можно записать это следующим образом:

НОД(a, b) = НОК(a, b) тогда и только тогда, когда a = b.

В противном случае, если a ≠ b, НОД(a, b) и НОК(a, b) будут различными значениями.

Таким образом, ответом на задачу являются все натуральные числа, где a = b. Например, (a, a) = (1, 1), (2, 2), (3, 3), и т.д.