Question

С точке удалённой от плоскости на 14 м. проведена наклонная под углом 30° к плоскости. Найдите длину наклонной

Answer 1

Получится прямоугольный треугольник, в котором катет лежит напротив угла в 30°. Значит данный катет равен половине гипотезы. => Наклонная (яв-ся гипотенузой в ∆) равна 28 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов. Давайте обозначим длину наклонной как L. Тогда у нас есть следующая информация:

Сторона треугольника, лежащая в плоскости: 14 м (расстояние от точки до плоскости). Угол между наклонной и плоскостью: 30°.

Теперь применим теорему косинусов:

cos(30°) = прилежащий катет (14 м) / гипотенуза (L).

cos(30°) равен √3 / 2.

Теперь можем решить уравнение:

√3 / 2 = 14 м / L.

Для нахождения L, перенесем L вправо и умножим обе стороны на 2 / √3:

L = 14 м / (√3 / 2).

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим числитель и знаменатель на √3:

L = 14 м * (2√3 / 3).

Теперь упростим:

L = 28√3 / 3.

Таким образом, длина наклонной составляет приблизительно 16.19 метра.