Question

постройте график функции у=2х-4. Найдите координаты точек пересечения с осями координат. Напишите уравнение прямой пропорциональности, график которой параллелен графику данной функции

Answer 1

Вот построил график функции

Answer 2

Для построения графика функции у=2х-4 нам понадобится знать, как выглядит функция, и некоторые точки, чтобы нарисовать линию. Затем мы найдем координаты точек пересечения с осями координат и уравнение прямой, параллельной данной функции.

1. Построение графика функции у=2х-4:

Для начала, давайте построим график функции у=2х-4 на координатной плоскости:

Таблица значений:

x	y
-2	-8
-1	-6
0	-4
1	-2
2	0

График:

luaCopy code
    ^
    |            .
  2 |           .
    |          .
    |         .
  0 |-------.
    |      .
   -2 |    .
    |   .
   -4 | .
    +------------------->
         -2    -1     0    1    2    x

2. Найдем координаты точек пересечения с осями координат:

Для точек пересечения с осью y (где x=0): y = 2 * 0 - 4 = -4

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -4).

Для точек пересечения с осью x (где y=0): 0 = 2x - 4 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0).

3. Уравнение прямой пропорциональности, параллельной данной функции:

Так как прямая параллельна данной функции, то она будет иметь тот же наклон (2) при различных значениях смещения по оси y (константы).

Общий вид уравнения прямой пропорциональности: y = kx, где k - коэффициент пропорциональности (наклон прямой).

Для графика у=2х-4, k=2, значит уравнение прямой пропорциональности будет иметь вид: y = 2x + b, где b - константа.

Давайте найдем значение b. Мы знаем, что прямая проходит через точку (2, 0):

0 = 2 * 2 + b 0 = 4 + b b = -4

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности, параллельной графику данной функции, будет: y = 2x - 4.