Question

Помогите решать задачу, буду благодарен. Букет состоит из трех видов цветов: Гвоздики, пионы и мимоза. Известно, что гвоздик в букете на 4 шт. меньше, чем пионов. но на 2 шт. больше, чем мимоз. Сколько в букете цветов каждого вида, если всего их 23 шт.?

Answer 1

Пусть в букете x - гвоздик, тогда (x + 4) пионов и (x - 2) мимоз.

Составим уравнение:

x + x + 4 + x - 2 = 23

3x + 2 = 23

3x = 23 - 2

3x = 21

x = 7 -- столько гвоздик

x + 4 = 7 + 4 = 11 -- столько пионов

x - 2 = 7 - 2 = 5 -- столько мимоз

Ответ: 7 гвоздик, 11 пионов, 5 мимоз.

Answer 2

Пусть количество гвоздик в букете - х. ⇒

Пионов в букете - (х+4), а мимоз в букете - (х-2). ⇒

x+x+4+x-2=23

3x+2=23

3x=21 |÷3

x=7

x+4=7+4=11

x-2=7-2=5/

Ответ: в букете гвоздик 7 шт., пионов 11 шт., мимоз 5 шт.

Answer 3

Давайте предположим, что в букете содержится x штук гвоздик, y штук пионов и z штук мимоз. Мы знаем, что всего цветов в букете 23 штуки, поэтому у нас есть уравнение:

x + y + z = 23 ... (1)

Также из условия задачи у нас есть два дополнительных уравнения:

1. "Гвоздик в букете на 4 шт. меньше, чем пионов": x = y - 4 ... (2)

2. "Гвоздик в букете на 2 шт. больше, чем мимоз": x = z + 2 ... (3)

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем ее решить. Давайте применим метод подстановки:

Из уравнения (2) мы можем выразить y через x: y = x + 4. Затем, используя уравнение (3), выразим z через x: z = x - 2.

Теперь подставим эти значения y и z в уравнение (1):

x + (x + 4) + (x - 2) = 23

Раскроем скобки:

3x + 2 = 23

Теперь выразим x:

3x = 23 - 2 3x = 21 x = 7

Таким образом, в букете 7 гвоздиков. Теперь найдем количество пионов и мимоз, используя уравнения (2) и (3):

y = x + 4 = 7 + 4 = 11 z = x - 2 = 7 - 2 = 5

Итак, в букете 7 гвоздиков, 11 пионов и 5 мимоз.