Question

У коли и Васи есть одинаковые суммы денег, составленные их монет достоинством 1,3,5,7 рублей. При этом у Коли 1рублевых монет столько же, сколько у Васи - 3рублевых, 3х рублевых – столько же сколько у Васи 5рублевых, 5ти рублевых – столько же сколько у Васи 7 рублевых, А 7рублевых – столько же сколько у Васи 1рублевых. Определите сколько 7рублевых монет у Коли, если известно, что у каждого – по 20 монет.

Answer 1

У Коли x однорублевых; y трехрублевых; z пятирублевых и t семирублевых.

Всего 20 монет

х+у+z+t=20

У Васи t однорублевых; х трехрублевых; у пятирублевых и z семирублевых.

Всего 20 монет

t+х+у+z=20

x+3y+5z+7t=t+3x+5y+7z

или

2x+2y+2z=6t

x+y+z=3t

x+y+z=20- t

20-t=3t

20=4t

t=5

О т в е т. 5 семирублевых монет у Коли

Answer 2

Давайте обозначим количество монет каждого достоинства у Коли следующим образом:

• Пусть количество 1-рублевых монет у Коли равно x.
• Тогда количество 3-рублевых монет у Коли также будет x.
• Количество 5-рублевых монет у Коли равно x.
• И, наконец, количество 7-рублевых монет у Коли равно x.

Сумма денег, составленных каждым типом монет, будет:

• Сумма денег из 1-рублевых монет: 1 * x = x рублей.
• Сумма денег из 3-рублевых монет: 3 * x = 3x рублей.
• Сумма денег из 5-рублевых монет: 5 * x = 5x рублей.
• Сумма денег из 7-рублевых монет: 7 * x = 7x рублей.

Теперь у нас есть информация о том, что у Коли и Васи есть одинаковые суммы денег, поэтому:

x + 3x + 5x + 7x = Сумма денег у Васи.

Складываем все части:

x + 3x + 5x + 7x = 16x.

Таким образом, сумма денег у Коли равна 16x рублей, а сумма денег у Васи также равна 16x рублей.

Мы знаем, что у каждого из них есть по 20 монет каждого достоинства. Поскольку мы рассматриваем только один тип монеты у Коли (7-рублевые), количество таких монет будет равно 20. Таким образом, у Коли есть 20 монет по 7 рублей.