Question

Даны точки A(1;1), B(-1;0), C(0;1). Найти такую точку K(x;y), чтобы векторы AB и CK были равны.

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Для того чтобы векторы AB и CK были равны, их координаты должны быть равны. Вектор AB можно получить вычитая координаты точки A из координат точки B, и аналогично вектор CK можно получить вычитая координаты точки C из координат точки K.

Пусть вектор AB равен вектору CK: AB = CK

Тогда координаты векторов AB и CK должны быть равны: Bx - Ax = Kx - Cx By - Ay = Ky - Cy

Заменим координаты точек A(1;1), B(-1;0), C(0;1) и найдем K(x;y):

1. Для координат x: (-1) - 1 = Kx - 0 -2 = Kx Kx = -2

2. Для координат y: 0 - 1 = Ky - 1 -1 = Ky - 1 Ky = 0

Таким образом, точка K(x;y) равна K(-2;0), чтобы векторы AB и CK были равны.