Question

в выпуклом пятиугольнике величины углов относятся как4:5:6:7:8.Найдите в градусах велтчину большего из углов

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. тогда углы равны
$4x, \: 5x ,\: 6x, \: 7x, \: 8x$ соответственно. сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. составим уравнение.

$4x + 5x + 6x + 7x + 8x = 36 {0}^{o} \\ 30x = 36 {0}^{o} \\ x = 1 {2}^{o}$
больший угол - $8 \times 1 {2}^{o} = 9 {6}^{o}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти величину каждого угла выпуклого пятиугольника. Пусть углы имеют следующие величины (в градусах): 4x, 5x, 6x, 7x и 8x.

Зная, что сумма углов в выпуклом пятиугольнике равна 540° (сумма углов всех выпуклых пятиугольников равна 180° * (n-2), где n - количество вершин, то есть 180° * (5-2) = 540° для пятиугольника), мы можем записать уравнение:

4x + 5x + 6x + 7x + 8x = 540

Сложим коэффициенты x в уравнении:

4x + 5x + 6x + 7x + 8x = 30x

Теперь выразим x:

30x = 540

x = 540 / 30

x = 18

Теперь, чтобы найти величину большего угла, подставим x обратно:

Больший угол = 8x = 8 * 18 = 144°

Таким образом, величина большего угла пятиугольника равна 144°.