Question

Помогите упростить выражение: 5*4^2n-3 - 20*(2^n-2)^4

Answer 1

.........................

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и умножения. Постараемся упростить его шаг за шагом:

Выражение: 5 * 4^(2n-3) - 20 * (2^n-2)^4

1. 5 * 4^(2n-3) - 20 * (2^n-2)^4

2. Перепишем 4^(2n-3) как (2^2)^(2n-3) = 2^(4n-6).

3. Получим: 5 * 2^(4n-6) - 20 * (2^n-2)^4

4. Перепишем 2^(4n-6) как 2^(2(2n-3)).

5. Получим: 5 * 2^(2(2n-3)) - 20 * (2^n-2)^4

6. Теперь заметим, что у нас есть общий множитель 2^(2n-3) в обоих членах, его можно вынести за скобки.

7. Получим: 2^(2n-3) * (5 - 20 * (2^n-2)^4)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2^(2n-3) * (5 - 20 * (2^n-2)^4).