Question

При смешивании 20%-го и 40-го растворов спирта получено 15 литров 32%-го раствора. Определите, какое количество 20%-го раствора спирта было смешано.

Answer 1

Пусть 20% раствора было х л, а 40% р-ра было у л.

В 1 растворе спирта содержится 0,2х л, а во 2 растворе - 0,4у л.

В смеси растворов спирта содержится 32% , то есть 0,32*15=4,8 л.

Составим уравнение:

0,2х+0,4у=4,8 ⇒ 2х+4у=48 |:2 ⇒ x+2y=24

Причём х+у=15 ⇒ у=15-х

x+2(15-x)=24

x+30-2x=24

-x=-6

x=6

Ответ: 20% раствора было 6 л.

Answer 2

Пусть x литров 20%-го раствора спирта было смешано.

Тогда, количество спирта в 20%-ом растворе составляет 0.20x литров.

Количество спирта в 40%-ом растворе составляет 0.40(15 - x) литров, так как общий объем смеси составляет 15 литров, и мы вычитаем x литров 20%-го раствора, чтобы получить количество 40%-го раствора.

Итак, сумма спирта в обоих растворах равна спирту в итоговом растворе:

0.20x + 0.40(15 - x) = 0.32 * 15

Теперь решим уравнение и найдем значение x:

0.20x + 6 - 0.40x = 4.8

-0.20x = 4.8 - 6

-0.20x = -1.2

x = -1.2 / -0.20

x = 6

Таким образом, 6 литров 20%-го раствора спирта было смешано.