Question

Срочно и с подробным решением (3×10^2)^2×(7×10^-5) (x-4)^2+(x+7)^2=2x^2-1

Answer 1

1) ${(3 \times {10}^{2} )}^{2} \times (7 \times {10}^{ - 5} ) = 9 \times {10}^{4} \times 7 \times {10}^{ - 5} = \frac{63}{10} = 6.3$

2) ${(x - 4)}^{2} + {(x + 7)}^{2} = 2 {x}^{2} - 1 \\ {x}^{2} - 8x + 16 + {x}^{2} + 14x + 49 - 2 {x}^{2} + 1 = 0 \\ 6x = - 66 \\ x = - 11$

Answer 2

$1)(3*10^2)^2*(7*10^{-5} )=9*10^4*\frac{7}{100000} =\frac{9*7}{10} =\frac{63}{10}=6,3\\2)(x-4)^2+(x+7)^2=2x^2-1\\x^2-8x+16+x^2+14x+49= 2x^2-1\\ 2x^2+6x+65=2x^2-1\\ 6x+66=0\\ x=\frac{-66}{6}=-11$

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с вычисления левой части уравнения:

(3×10^2)^2 × (7×10^-5) = (300)^2 × (7 × 0.00001) = 90000 × 0.00007 = 6.3

Теперь перепишем уравнение с вычисленным значением:

(x-4)^2 + (x+7)^2 = 2x^2 - 1 + 6.3

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0):

(x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 14x + 49) = 2x^2 + 5.3

Теперь объединим все члены уравнения:

2x^2 - 8x + 16 + x^2 + 14x + 49 = 2x^2 + 5.3

Сократим одинаковые члены:

3x^2 + 6x + 65 = 2x^2 + 5.3

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

3x^2 - 2x^2 + 6x - 5.3 + 65 = 0

Упростим уравнение:

x^2 + 6x + 59.7 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 6 и c = 59.7:

D = 6^2 - 4 × 1 × 59.7 ≈ 36 - 238.8 ≈ -202.8

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня. Таким образом, решения для x представляются в виде комплексных чисел:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √(-202.8)) / 2 × 1

x = (-6 ± √(202.8)i) / 2

x = -3 ± √(202.8)i

Таким образом, комплексные корни данного уравнения: x = -3 + √(202.8)i и x = -3 - √(202.8)i.