Question

Найдите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции f(x)=ln ln ln x

Answer 1

ОДЗ:

ln ln x > 0

ln x > 1

x > e

Наименьшее целое число - 3

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции f(x) = ln(ln(ln(x))), мы должны обратить внимание на то, что аргументы логарифмов должны быть положительными. Исходя из этого, разберемся пошагово:

1. ln(x) имеет смысл только для положительных значений x, поэтому ln(ln(x)) имеет смысл, когда ln(x) > 0.
2. Также ln(ln(x)) должно быть положительным, поэтому ln(x) > 1.
3. Таким образом, ln(x) > 1, а это означает, что x > e, где e - это основание натурального логарифма, примерно равное 2.71828.

Для того чтобы найти наименьшее целое число, которое удовлетворяет этим условиям, нам нужно взять наименьшее целое число, которое больше числа e. Наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому условию, равно 3. Таким образом, наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции f(x) = ln(ln(ln(x))), равно 3.