Question

Какие верные какие нет только плз с решением) а) х2 – у2 = (х + у)(х + у); б) ( а – с)( а + с) = а2 – с2 + 2ас; в) (х – у)2 = х2 + у2 - 2ху; г) (3а + 4b)2 = 9а2 + 16b2; д) (5а3)2 = 25а5; е) (9х - 7у)( - 9х - 7у) = 49у2 – 81х2; ж) ( 0,5аb2)2 = 0,25аb4; з) ( 0,1ху3)2 = 0,01х2у6.

Answer 1

А) неверно
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
б) не верно
(a - c)(a + c) = a^2 - c^2
в) верно
г) неверно
(3a + 4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2
д) неверно
(5a^3)^2 = 5^2 * (a^3)^2 = 25a^6
е) верно
(9x - 7y)(-9x - 7y) = -(9x - 7y)(9x + 7y) = -(81x^2 - 49y^2) = 49y^2 - 81x^2
ж) неверно
(0,5ab^2)^2 = 0,25a^2b^4
з) верно

Answer 2

А) неверное
(х + у)(х + у)=х²+ху+ху+у²=х²+2ху+у²
б) неверное
( а – с)( а + с) =а²-ас+ас-с²=а²-с²
в) верное
(х – у)²=(х-у)(х-у)=х²-ху-ху+у²= х² + у² - 2ху;
г) неверное
(3а + 4b)² = (3а+4b) (3а+4b) =
=9а² +12ab+12ab+ 16b²= 9а² +24ab+ 16b²
д) неверное
(5a³)²=5²a³*²=25a^6
е) верное
(9х - 7у)( - 9х - 7у)= -(9х - 7у)( 9х +7у)=
= - (81х²-63ху+63ху-49у²)= 49у²-81х²
ж)неверное
( 0,5аb²)²=0,5²а²b⁴=0.25а²b⁴
з) верное
(0.1 ху³)² =0,1²х²у³*²=0.01 х²у6

Answer 3

а) Верно. Это формула разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$.

б) Неверно. Правильная формула разности квадратов: $a^2 - c^2 = (a - c)(a + c)$. Оригинальное выражение имеет неправильный знак "+" между $a^2$ и $c^2$.

в) Верно. Это формула разности квадратов: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.

г) Верно. Это формула квадрата суммы двух чисел: $(3a + 4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2$. Обратите внимание, что была допущена ошибка в вашем выражении. Верное выражение содержит $24ab$, а не $16ab$.

д) Неверно. Правильная формула квадрата $n$-го числа: $(na)^2 = n^2a^2$. В данном случае, чтобы получить квадрат пятой степени, нужно умножить $a^2$ на $a^3$, а не на $25$.

е) Неверно. Правильное выражение для квадрата разности: $(9x - 7y)(9x + 7y) = 81x^2 - 49y^2$. Оригинальное выражение имеет неправильный знак "-" перед $81x^2$.

ж) Верно. Возведение в квадрат числа со знаком можно сделать, просто возводя в квадрат модуль числа и потом применить правило $|a|^2 = a^2$.

з) Верно. Возведение в квадрат числа с дробной степенью: $(0.1xy^3)^2 = 0.01x^2y^6$.