Question

Два водителя автобусов различных марок получили 150 л бензина на месяц. Один из них сэкономил 5% своей нормы, а второй – 15% своей, поэтому за месяц они израсходовали только 134,5 л. Сколько бензина получает в месяц каждый водитель для своего автобуса? Как решать?

Answer 1

Пусть х л -- получает первый водитель; y л -- получает второй водитель.
Тогда:
x + y = 150
(x - 0,05x) + (y - 0,15y) = 134,5

x + y = 150 | *0,85
0,95x + 0,85y = 134,5

0,85x + 0,85y = 127,5
0,95x + 0,85y = 134,5

0,95x - 0,85x = 134,5 - 127,5
x + y = 150

0,1x = 7
x + y = 150

x = 70 (л) -- столько получает первый водитель
y = 80 (л) -- столько получает второй водитель

Ответ: 70л; 80 л.

Answer 2

Давайте предположим, что первый водитель получает x литров бензина в месяц для своего автобуса, а второй водитель получает y литров бензина в месяц для своего автобуса.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. x + y = 150 (всего получили 150 литров бензина).
2. Первый водитель сэкономил 5% своей нормы, что означает, что он использовал 95% от своей нормы бензина. Это можно записать как: x - 0.05x = 0.95x.
3. Второй водитель сэкономил 15% своей нормы, что означает, что он использовал 85% от своей нормы бензина. Это можно записать как: y - 0.15y = 0.85y.

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно использовать для решения системы уравнений.

Уравнение 1: x + y = 150 Уравнение 2: 0.95x + 0.85y = 134.5 (из условия, что они вместе израсходовали 134.5 литров бензина).

Теперь решим систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

1. Из уравнения 1 выразим x: x = 150 - y
2. Подставим x в уравнение 2: 0.95(150 - y) + 0.85y = 134.5

Теперь решим полученное уравнение для y:

0.95 * 150 - 0.95y + 0.85y = 134.5 142.5 - 0.95y + 0.85y = 134.5 0.1y = 134.5 - 142.5 0.1y = -8 y = -8 / 0.1 y = 80

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из уравнений для x:

x = 150 - y x = 150 - 80 x = 70

Таким образом, первый водитель получает 70 литров бензина в месяц для своего автобуса, а второй водитель получает 80 литров бензина в месяц для своего автобуса.