Question

Найдите наибольший делитель чисел:43,111,171,10,95,202,219,48,76,52,178,136,89,118,77,250,94,153,110.

Answer 1

Поскольку тут присутствуют взаимно простые числа (например 43 и 111), то НСД всех этих чисел равен 1.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данного набора чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре вычисления НОД двух чисел. Применим его последовательно для всех чисел из данного списка.

Шаг 1: Вычисление НОД(43, 111): 111 % 43 = 25 43 % 25 = 18 25 % 18 = 7 18 % 7 = 4 7 % 4 = 3 4 % 3 = 1 3 % 1 = 0

НОД(43, 111) = 1

Шаг 2: Вычисление НОД(1, 171): 171 % 1 = 0

НОД(1, 171) = 1

Шаг 3: Вычисление НОД(1, 10): 10 % 1 = 0

НОД(1, 10) = 1

Шаг 4: Вычисление НОД(1, 95): 95 % 1 = 0

НОД(1, 95) = 1

Шаг 5: Вычисление НОД(1, 202): 202 % 1 = 0

НОД(1, 202) = 1

Шаг 6: Вычисление НОД(1, 219): 219 % 1 = 0

НОД(1, 219) = 1

Шаг 7: Вычисление НОД(1, 48): 48 % 1 = 0

НОД(1, 48) = 1

Шаг 8: Вычисление НОД(1, 76): 76 % 1 = 0

НОД(1, 76) = 1

Шаг 9: Вычисление НОД(1, 52): 52 % 1 = 0

НОД(1, 52) = 1

Шаг 10: Вычисление НОД(1, 178): 178 % 1 = 0

НОД(1, 178) = 1

Шаг 11: Вычисление НОД(1, 136): 136 % 1 = 0

НОД(1, 136) = 1

Шаг 12: Вычисление НОД(1, 89): 89 % 1 = 0

НОД(1, 89) = 1

Шаг 13: Вычисление НОД(1, 118): 118 % 1 = 0

НОД(1, 118) = 1

Шаг 14: Вычисление НОД(1, 77): 77 % 1 = 0

НОД(1, 77) = 1

Шаг 15: Вычисление НОД(1, 250): 250 % 1 = 0

НОД(1, 250) = 1

Шаг 16: Вычисление НОД(1, 94): 94 % 1 = 0

НОД(1, 94) = 1

Шаг 17: Вычисление НОД(1, 153): 153 % 1 = 0

НОД(1, 153) = 1

Шаг 18: Вычисление НОД(1, 110): 110 % 1 = 0

НОД(1, 110) = 1

Таким образом, наибольший общий делитель всех чисел из данного списка равен 1.