Question

X-4=√(2x-9) решите уравнение

Answer 1

Система:

x > 4 И x^2 - 8x + 16 = 2x - 9;

x > 4 И x^2 - 10x + 25 = 0;

x > 4 И (x - 5)^2 = 0;

x = 5.

Ответ: 5.

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Для решения уравнения X-4=√(2x-9) следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Избавиться от корня в уравнении, возведя обе части в квадрат. Шаг 2: Решить полученное квадратное уравнение. Шаг 3: Проверить полученные значения на допустимость.

Шаг 1: (X - 4)^2 = 2x - 9

Шаг 2: Раскроем квадрат слева: X^2 - 8X + 16 = 2x - 9

Теперь приведем все слагаемые с "x" в одну сторону, а свободные члены в другую: X^2 - 8X - 2x + 25 = 0

Шаг 3: Объединим "x" в одно слагаемое: X^2 - 10X + 25 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации: (X - 5)^2 = 0

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата: X - 5 = 0

Шаг 4: Теперь найдем значение "X": X = 5

Однако, прежде чем применить это решение, давайте проверим его допустимость. В исходном уравнении у нас был корень, и корень может быть только неотрицательным. Проверим:

√(2 * 5 - 9) = √(10 - 9) = √1 = 1

Значение под корнем равно 1, что является неотрицательным числом, так что решение X = 5 является верным.