Question

Какое из следующих выражений является иррациональным числом? 1) 3,6 2) 5корень4 3) 3корень9 4) 2корень2

Answer 1

4)

Объясняю, почему

$1)3.6 = \frac{36}{10}$
36 - целое, 10 тоже - рациональное.

$2)5 \sqrt{4} = 5 \sqrt{ {2}^{2} } = 5 \times 2 = 10$
$3)3 \sqrt{9} = 3 \sqrt{ {3}^{2} } = 3 \times 3 = 9$
Целое само по себе рациональное.


Остается только 4)

Answer 2

Для определения, является ли число иррациональным, нужно проверить, является ли оно рациональным или нет. Рациональные числа представимы в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.

1. 3,6 - это рациональное число, потому что его можно представить в виде дроби 18/5.

2. 5√4 - это √4, что равно 2. И 2 - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 2/1.

3. 3√9 - это √9, что равно 3. И 3 - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби 3/1.

4. 2√2 - это корень из 2, и поскольку 2 не является полным квадратом, то 2√2 нельзя представить в виде дроби с целыми числами в числителе и знаменателе. Поэтому 2√2 является иррациональным числом.

Таким образом, иррациональным числом из предоставленных выражений является 2√2 (ответ 4).