Question

1) Замените N таким многочленом, чтобы равенство (- 6x (во 2) - 4xy) + N = - 5xy + 3x(во 2) стало тождеством 2) Найдите сумму многочленов: 0,2 m(во 2) - 0,003n(во 2) и - 0,87 n(во 2) + 1,8m(во 2) 3) Найдите разность многочленов : 0,3 p (во 2) + 2,8q(в 3) и -5,2q(в 3) - 0,7p ( во 2)

Answer 1

1) (-6x² - 4xy) + N = -5xy + 3x²

N = -5xy + 3x² - (-6x² - 4xy) = -5xy + 3x² + 6x² + 4xy = 9x² - xy

2) 0,2m² - 0,003n² + (- 0,87n² + 1,8m²) = 0,2m² - 0,003n² - 0,87n² + 1,8m² = 2m² - 0,873n²

3) 0,3p² + 2,8q³ - (-5,2q³ - 0,7p²) = 0,3p² + 2,8q³ + 5,2q³ + 0,7p² = p² + 8q³

Answer 2

1. Чтобы равенство (-6x^2 - 4xy) + N = -5xy + 3x^2 стало тождеством, необходимо, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях переменных были равны. Таким образом, коэффициент при x^2 должен быть равен 3 - (-6) = 9, а коэффициент при xy должен быть равен -5 - (-4) = -1.

Итак, многочлен N = 9x^2 - x.

2. Чтобы найти сумму многочленов, нужно просто сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Сумма многочленов 0.2m^2 - 0.003n^2 и -0.87n^2 + 1.8m^2: (0.2m^2 - 0.003n^2) + (-0.87n^2 + 1.8m^2)

Сгруппируем члены с одинаковыми переменными: (0.2m^2 + 1.8m^2) + (-0.003n^2 - 0.87n^2)

Сложим коэффициенты: 2m^2 - 0.873n^2

Таким образом, сумма многочленов 0.2m^2 - 0.003n^2 и -0.87n^2 + 1.8m^2 равна 2m^2 - 0.873n^2.

3. Чтобы найти разность многочленов, нужно вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Разность многочленов 0.3p^2 + 2.8q^3 и -5.2q^3 - 0.7p^2: (0.3p^2 + 2.8q^3) - (-5.2q^3 - 0.7p^2)

Сгруппируем члены с одинаковыми переменными: (0.3p^2 - 0.7p^2) + (2.8q^3 - (-5.2q^3))

Выполним вычитание коэффициентов: -0.4p^2 + 8q^3

Таким образом, разность многочленов 0.3p^2 + 2.8q^3 и -5.2q^3 - 0.7p^2 равна -0.4p^2 + 8q^3.