Question

(5x-6)²-(2x+1)²=0 Помогите решить пожалуйста))

Answer 1

(5x-6)²-(2x+1)²=0

25х^2-60x+36-4x^2-4x-1=0

21x^2-64x+35=0

D=64^2-4*21*35=4096-2940=1156

x1=64-34/42=30/42=5/7

х2=64+34/42=98/42=14/6=7/3=2(целых)1/3

Answer 2

$(5x - 6)^{2} - {(2x + 1)}^{2} = 0 \\ (5x - 6 + 2x + 1)(5x - 6 - 2x - 1) = 0 \\ (7x - 5)(3x - 7) = 0 \\ 7x - 5 = 0. \: \: \: \: \: 7x = 5. \: \: \: \: \: \: x = \frac{5}{7} \\ 3x - 7 = 0. \: \: \: \: 3x = 7. \: \: \: \: \: \: x = \frac{7}{3}$
Ответ: 5/7; 7/3.

Answer 3

Конечно, давайте решим данное квадратное уравнение:

(5x - 6)² - (2x + 1)² = 0

Сначала раскроем скобки:

(5x - 6)² = 25x² - 60x + 36 (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1

Теперь подставим значения обратно в исходное уравнение:

(25x² - 60x + 36) - (4x² + 4x + 1) = 0

Распределим знак минуса во втором скобочном выражении:

25x² - 60x + 36 - 4x² - 4x - 1 = 0

Соберем все переменные в одну квадратную степень:

(25x² - 4x²) + (-60x - 4x) + (36 - 1) = 0

Выполним операции в скобках:

21x² - 64x + 35 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 21, b = -64 и c = 35.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением.

Давайте воспользуемся квадратным уравнением, которое имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (64 ± √((-64)² - 4 * 21 * 35)) / 2 * 21

Выполним вычисления внутри квадратного корня:

x = (64 ± √(4096 - 2940)) / 42 x = (64 ± √(1156)) / 42 x = (64 ± 34) / 42

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда x = (64 + 34) / 42 = 98 / 42 = 49 / 21 ≈ 2.333

2. Когда x = (64 - 34) / 42 = 30 / 42 = 5 / 7 ≈ 0.714

Итак, уравнение имеет два корня:

x₁ ≈ 2.333 x₂ ≈ 0.714