Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t^2-48t+17 Помогите найти скорость в момент времени t=9с

Answer 1

Физический смысл производной. Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону  x(t), то мгновенная скорость точки:

$v(t)=x'(t)=(6t^2-48t+17)'=12t-48$

Найдем скорость в момент времени t = 9 c:

$v(9)=12\cdot9-48=60$ м/с - искомая скорость.

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t=9 секунд, нужно найти производную функции x(t) по времени t и затем подставить значение t=9 секунд.

Функция x(t) описывает положение материальной точки в момент времени t и задана как:

x(t) = 6t^2 - 48t + 17

Чтобы найти скорость v(t) в момент времени t, возьмем производную x'(t) от функции x(t):

v(t) = dx/dt = d/dt(6t^2 - 48t + 17)

Для нахождения производной, применяем правила дифференцирования:

v(t) = 12t - 48

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=9 секунд, подставим t=9 в выражение для v(t):

v(9) = 12 * 9 - 48 v(9) = 108 - 48 v(9) = 60

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=9 секунд составляет 60 единиц (единицы зависят от единиц измерения времени и расстояния, которые не указаны в задаче).