Question

Расстояние между городами Бустон и Гулистан рав- но 72 км. Из этих городов одновременно вышли два туриста. Скорость одного из них v км/ч, а скорость второго u км/ч. Найдите расстояни между туриста- ми через 2 часа. Рассмотрите все варианты и сде- лайте выводы.

Answer 1

1)2*v=2v (км) прошел первый турист за 2 часа

2)2*u=2u(км) прошел второй турист за 2 часа

3)2v+2u=2(v+u) (км) прошли оба туриста вместе

4) 72-2(v+u) (км) будет между туристами через два часа

Answer 2

Давайте рассмотрим все варианты по отдельности:

Пусть v - скорость первого туриста (в км/ч), u - скорость второго туриста (в км/ч).

Через 2 часа первый турист пройдет расстояние: d1 = v * 2 (расстояние = скорость * время).

Через 2 часа второй турист пройдет расстояние: d2 = u * 2 (расстояние = скорость * время).

Теперь найдем расстояние между туристами через 2 часа: Расстояние между туристами = |d1 - d2| (где |x| - модуль числа x).

Теперь рассмотрим разные случаи:

1. Если v = u (скорости одинаковы): Тогда расстояние между туристами через 2 часа будет: Расстояние = |v2 - u2| = |2v - 2u| = 2|v - u|.

2. Если v > u (скорость первого туриста больше скорости второго): Тогда расстояние между туристами через 2 часа будет: Расстояние = |v2 - u2| = |2v - 2u| = 2|v - u|.

3. Если v < u (скорость второго туриста больше скорости первого): Тогда расстояние между туристами через 2 часа будет: Расстояние = |v2 - u2| = |2v - 2u| = 2|u - v|.

Таким образом, независимо от того, одинаковая ли скорость у туристов или различная, расстояние между ними через 2 часа будет равно 2 умножить на модуль разности их скоростей (2|v - u| или 2|u - v|).