Question

3|2x-5|+1=2 помогите решить

Answer 1

$3 |2x - 5| + 1 = 2 \\3 |2x - 5| = 2 - 1 \\ 3 |2x - 5| = 1 \\ |2x - 5| = \frac{1}{3} \\ \\ 2x - 5 = \frac{1}{3} \\ 2x = \frac{1}{3} + 5 \\ 2x = \frac{16}{3} \\ x = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \\ \\ 2x - 5 = - \frac{1}{3} \\ 2x = - \frac{ 1}{3} + 5 \\ 2x = \frac{14}{3} \\ x = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$
Ответ: 2 1/3, 2 2/3.

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение, нужно избавиться от модуля. Модуль выражения |2x-5| означает "расстояние от числа 2x-5 до нуля". Это значит, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным.

Чтобы решить уравнение 3|2x-5|+1=2, выполним следующие шаги:

1. Избавимся от константы на правой стороне, вычтя 1 из обеих частей уравнения: 3|2x-5| = 2 - 1 3|2x-5| = 1

2. Разделим уравнение на 3: |2x-5| = 1/3

Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть, в зависимости от того, какое значение имеет выражение внутри модуля:

Случай 1: 2x - 5 >= 0 Когда 2x - 5 >= 0, модуль |2x - 5| можно заменить на само выражение (без модуля): 2x - 5 = 1/3

Теперь решим уравнение относительно x: 2x = 1/3 + 5 2x = 5 + 1/3 2x = 5 1/3 x = (5 1/3) / 2 x = 16/3

Случай 2: 2x - 5 < 0 Когда 2x - 5 < 0, модуль |2x - 5| можно заменить на отрицание выражения внутри модуля: -(2x - 5) = 1/3

Теперь решим уравнение относительно x: -2x + 5 = 1/3

-2x = 1/3 - 5 -2x = -14/3

x = (-14/3) / (-2) x = 14/6 x = 7/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 16/3 и x = 7/3.