Question

Из двух городов А и Б одновременно вышли на встречу друг другу два пешехода. Когда они встретились то рассчитали что первому потребуется еще 4 ч. 30 м. чтобы добраться до города Б, а второму еще 2 ч. что бы добраться до города А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между городами А и Б равно 30 км!

Answer 1

Пусть х скорость первого пешехода, у скорость второго пешехода, расстояние от А до В равно: 4,5х+2у =30 км т.к. 4ч 30 мин=4,5 ч. Но по условию, первому пешеходу осталось пройти х4,5 км , а второму осталось пройти у2 км. Соответственно время до встречи первого пешехода 2у/х а время второго пешехода до встречи 4,5х/у, т.к. время одинаковое составим уравнение:

2у/х=4,5х/у

2у²=4,5х²

4у²=9х²

√4у=√9х

2у=3х

у=1,5х

Подставим полученное значение в уравнение расстояния (от А до В ):

4,5х+2*1,5х=30

7,5х=30

х=4 км/ч скорость первого пешехода.

у=4*1,5=6 км/ч скорость второго пешехода.

Ответ: первый шёл 4 км/ч; второй шёл 6 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода как V1 (в км/ч) и скорость второго пешехода как V2 (в км/ч).

Расстояние между городами А и Б составляет 30 км. Когда они встретились, общее время, которое они потратили, равно времени, которое потребовалось первому пешеходу для достижения города Б и времени, которое потребовалось второму пешеходу для достижения города А.

Так как скорость = расстояние / время, мы можем записать два уравнения:

1. Время первого пешехода до встречи + время первого пешехода до города Б = 4.5 часа
2. Время второго пешехода до встречи + время второго пешехода до города А = 2 часа

Первое уравнение: (30 км) / V1 + (30 км) / V1 = 4.5 часа

Второе уравнение: (30 км) / V2 + (30 км) / V2 = 2 часа

Теперь нам нужно решить эти уравнения для V1 и V2.

Уравнение 1: (30 км) / V1 + (30 км) / V1 = 4.5 часа

Умножим обе стороны на V1: 30 + 30 = 4.5 * V1

60 = 4.5 * V1

V1 = 60 / 4.5

V1 = 40 / 3 ≈ 13.33 км/ч

Уравнение 2: (30 км) / V2 + (30 км) / V2 = 2 часа

Умножим обе стороны на V2: 30 + 30 = 2 * V2

60 = 2 * V2

V2 = 60 / 2

V2 = 30 км/ч

Таким образом, скорость первого пешехода (V1) составляет около 13.33 км/ч, а скорость второго пешехода (V2) составляет 30 км/ч.