Question

Как найти длину хорды, если известен диаметр и расстояние от центра окружности до хорды?

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Для того чтобы найти длину хорды окружности, если известен диаметр и расстояние от центра окружности до хорды, вам понадобится использовать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

Пусть:

• D - диаметр окружности
• R - радиус окружности
• h - расстояние от центра окружности до хорды
• c - длина хорды

Тогда, используя теорему о перпендикулярности хорды и радиуса окружности, имеем:

c^2 = 4 * R^2 - h^2

Примечание: Это следует из теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному радиусом, хордой и высотой, опущенной из центра окружности на хорду.

Теперь у нас есть уравнение для нахождения квадрата длины хорды (c^2), зная диаметр (D) и расстояние от центра до хорды (h). Чтобы найти длину хорды (c), достаточно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √(4 * R^2 - h^2)

Примените эту формулу, и вы получите длину хорды окружности. Убедитесь, что значения, которые вы используете для D и h, измерены в одной и той же единице длины (например, метры, сантиметры и т. д.), чтобы получить правильный результат.