Question

Точку Т передвинули по координатной прямой на 12 единиц вправо. При этом получили точку N, координата которой имеет такой же модуль, что и точка Т. Найдите координату точки Т.

Answer 1

Модули отрицательного и положительного чисел равны
12:2=6 т.к модули должны быть равны
Т.к точка была передвинута в право то точка Т меньше
Т(-6); N(6)

Answer 2

Пусть исходная координата точки Т равна x. После передвижения на 12 единиц вправо, новая координата будет (x + 12).

Координата точки N имеет такой же модуль, что и координата точки Т, поэтому её координата может быть равна либо (x + 12), либо (x - 12). Оба варианта имеют одинаковый модуль.

Теперь нам нужно учесть, что движение на 12 единиц вправо или влево не изменяет модуль числа. Модуль числа - это его расстояние от нуля на числовой прямой.

Таким образом, чтобы найти координату точки Т, мы должны рассмотреть оба варианта и выбрать тот, который сохраняет модуль числа.

1. Если координата точки N равна (x + 12): |(x + 12)| = |x| Это выполняется, если x >= 0.

2. Если координата точки N равна (x - 12): |(x - 12)| = |x| Это выполняется, если x <= 0.

Итак, для того чтобы сохранить модуль числа, x должно быть неотрицательным и неотрицательным одновременно.

Рассмотрим первый случай: x >= 0 и (x + 12) = x Решим уравнение: x + 12 = x 12 = 0 Уравнение не имеет решения.

Рассмотрим второй случай: x <= 0 и (x - 12) = x Решим уравнение: x - 12 = x -12 = 0 Уравнение также не имеет решения.

В обоих случаях уравнения не имеют решения, что означает, что нельзя найти такое значение x, при котором бы соблюдались условия задачи. Следовательно, точка Т не может быть перемещена на 12 единиц вправо так, чтобы её координата имела такой же модуль, что и исходная координата.