Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 16 и24 15и60 10и15 45и56 21и49 12,18и24

Answer 1

16 и 24- 8 15 и 60- 15 10 и 15- 5 45 и 56- нет 21 и 49- 7 12, 18 и 24- 6

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида или разложением на простые множители. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида:

1. НОД(16, 24): 24 = 16 * 1 + 8 16 = 8 * 2 + 0 НОД(16, 24) = 8

2. НОД(15, 60): 60 = 15 * 4 + 0 НОД(15, 60) = 15

3. НОД(10, 15): 15 = 10 * 1 + 5 10 = 5 * 2 + 0 НОД(10, 15) = 5

4. НОД(45, 56): 56 = 45 * 1 + 11 45 = 11 * 4 + 1 11 = 1 * 11 + 0 НОД(45, 56) = 1

5. НОД(21, 49): 49 = 21 * 2 + 7 21 = 7 * 3 + 0 НОД(21, 49) = 7

6. НОД(12, 18, 24): Сначала найдем НОД(12, 18): 18 = 12 * 1 + 6 12 = 6 * 2 + 0 НОД(12, 18) = 6

   Теперь найдем НОД(6, 24): 24 = 6 * 4 + 0 НОД(6, 24) = 6

   Наконец, НОД(12, 18, 24) = 6

Таким образом, наибольшие общие делители:

• НОД(16, 24) = 8
• НОД(15, 60) = 15
• НОД(10, 15) = 5
• НОД(45, 56) = 1
• НОД(21, 49) = 7
• НОД(12, 18, 24) = 6