Question

Периметр прямоугольника 32 см длина его относится к ширине 5 / 3 Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

можно обозначить длинну как 5х, ширину - 3х

тогда 32=5x+5x+3x+3x,

x=2

длинна = 10cm

ширина = 6cm

S=60cm^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны использовать систему уравнений на основе данных, которые нам даны.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как "L", а ширина - "W". Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: 2 * (L + W) = 32 (периметр равен 32 см).
2. Отношение длины к ширине: L/W = 5/3.

Мы можем использовать второе уравнение для нахождения значения одной из переменных (например, L или W) через другую. Для этого умножим оба выражения на 3W (по правилу алгебры равенство можно умножать на одно и то же ненулевое число):

3W * (L/W) = 3W * (5/3).

Теперь упростим выражение:

3W * (L/W) = 5W.

Так как левая сторона равна правой, мы можем утверждать, что:

L = 5W.

Теперь, когда у нас есть значение L через W, мы можем подставить это значение в уравнение периметра:

2 * (L + W) = 32.

2 * ((5W) + W) = 32.

Теперь решим уравнение для W:

2 * (6W) = 32.

12W = 32.

W = 32 / 12.

W = 8/3.

Теперь, когда у нас есть значение W, можем найти L:

L = 5W.

L = 5 * (8/3).

L = 40/3.

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: L = 40/3 и W = 8/3.

Наконец, найдем площадь прямоугольника (S) по формуле:

S = L * W.

S = (40/3) * (8/3).

S = 320/9 квадратных см.

Итак, площадь прямоугольника равна 320/9 квадратных см или приближенно 35.56 квадратных см.