Question

Решите пж 3(х^2-2)=х(2х-5)-19

Answer 1

1) 3(х²-2)=х(2х-5)-19

3х² - 6 = 2х² - 5х - 19

х² +5х + 13 = 0

2) Дискриминант D = b² - 4ac = 25 - 4*1*13 = -27 ( < 0 )

Ответ: ∅

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с его упрощения и приведения подобных слагаемых:

1. Раскроем скобки: 3(x^2 - 2) = x(2x - 5) - 19

2. Распределение множителя x во втором члене: 3x^2 - 6 = 2x^2 - 5x - 19

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 3x^2 - 2x^2 + 5x - 6 + 19 = 0

4. Упростим: x^2 + 5x + 13 = 0

Уравнение приведено к квадратному виду. Теперь, чтобы решить его, воспользуемся квадратным уравнением или квадратным корнем.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

5. Найдем дискриминант D для данного уравнения: D = 5^2 - 4 * 1 * 13 = 25 - 52 = -39

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого у него есть два комплексных корня.

6. Найдем комплексные корни уравнения, используя формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

где a = 1, b = 5 и D = -39.

x = (-5 ± √(-39)) / 2 * 1

x = (-5 ± √39i) / 2

Таким образом, комплексные корни уравнения:

x = (-5 + √39i) / 2 x = (-5 - √39i) / 2