Question

Объясните тему по математике "пропорции" и напишите все правила пожалуйста ❤️ дам 30 баллов6 класс

Answer 1

Равенство двух отношений называют пропорцией.  

         Например :  

           12 : 16   =   18 : 24 ;         5 : 1,5   =   15 : 4,5 ;         1,1 : 22   =   3,3 : 66 ;  

                 

9

12

  =    

12

16

;                      

1,6

12

  =    

2,4

16

;                        

16

12

  =    

12

9

.    

        В верной пропорции произведение крайних членов равно  

произведению средних.  

пропорция  

   Верно и обратное утверждение:  

               если произведение крайних членов равно  

               произведению средних членов пропорции,  

               то пропорция верна.    

        Если в верной пропорции поменять местами средние члены или  

крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.  

         Например:  

       12 : 16   =   18 : 24 ;       12 : 18   =   16 : 24 ;       24 : 16   =   18 : 12;  

                         

9

12

  =    

12

16

;                                

16

12

  =    

12

9

.    

       Используя основное свойство пропорции, можно найти ее  

неизвестный член, если все остальные члены известны.    

                     

9

x

  =    

12

16

                                             

x

12

  =    

12

9

 

                     9 • 16   =   12 • x                                 x • 9   =   12 • 12  

                     12 • x   =   9 • 16                                 x • 9   =   144  

                     12 • x   =   144                                     x   =    

144

9

 

                     x   =    

144

12

                                            x   =   16  

                     x   =   12    

Answer 2

В верной пропорции произведение крайних членов равно   произведению средних.  

Верно и обратное утверждение:если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.    

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.  

Answer 3

Конечно, с удовольствием помогу! Тема "пропорции" в математике очень важна и широко используется в различных областях. Пропорция - это математическое отношение между двумя или более величинами. Когда две пропорциональные величины связаны между собой, изменение одной из них приводит к изменению другой пропорционально.

Правила пропорций:

1. Пропорция состоит из четырех чисел, которые обозначаются как a, b, c и d. Они могут быть любыми действительными числами, но обычно это числа из одного и того же типа данных (целые или дробные числа).

2. Пропорция записывается в виде a:b = c:d или a/b = c/d. Здесь a и d называются "крайними членами", а b и c - "средними членами" пропорции.

3. Когда пропорция верна, произведение крайних членов равно произведению средних членов: a * d = b * c.

4. Правило трех чисел: Если пропорция состоит из трех чисел a, b и c, то она может быть записана как a:b = b:c.

5. Когда один из членов пропорции неизвестен, его можно найти с помощью перекрестного умножения (перемножения диагоналей) или косвенного умножения.

Примеры:

Пример 1: Если 2 яблока стоят 30 рублей, сколько стоит 5 яблок? Обозначим стоимость 5 яблок за "х". Тогда пропорция будет: 2:30 = 5:x

Используем перекрестное умножение: 2 * x = 30 * 5 Таким образом, 2x = 150 и x = 150 / 2 = 75 рублей. Ответ: 5 яблок стоят 75 рублей.

Пример 2: Если 4 работника могут выполнить задачу за 6 дней, сколько дней понадобится 12 работникам? Обозначим количество дней за "х". Тогда пропорция будет: 4:6 = 12:x

Используем перекрестное умножение: 4 * x = 6 * 12 Таким образом, 4x = 72 и x = 72 / 4 = 18 дней. Ответ: 12 работникам потребуется 18 дней, чтобы выполнить задачу.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему "пропорции". Удачи вам! ❤️