Question

|x| < 5 , | x- 2 | <= 3, | 7x| <= 21, | x+3 | < 4 Желательно расписать

Answer 1

$1)~|x|$

$3)~|7x|\leqslant21 \medskip \\ |7|\cdot|x|\leqslant 21 \medskip \\ 7|x|\leqslant 21 \medskip \\ |x|\leqslant 3 \medskip \\ \begin{cases}x\leqslant 3\smallskip\\x\geqslant -3\end{cases}\Leftrightarrow x\in\left[-3;~3\right] \medskip \\ 4)~|x+3|$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной "x", которые удовлетворяют всем четырем условиям. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем соответствующие интервалы значений "x".

1. |x| < 5: Это условие означает, что "x" находится на расстоянии менее 5 от нуля. То есть "x" находится в интервале (-5, 5).

2. |x - 2| <= 3: Здесь требуется, чтобы "x" находилась на расстоянии не более 3 от числа 2. Это означает, что "x" находится в интервале (-1, 5).

3. |7x| <= 21: Тут условие говорит, что "x" находится на расстоянии не более 3 от нуля. Это значит, что "x" находится в интервале (-3, 3).

4. |x + 3| < 4: И последнее условие требует, чтобы "x" находилась на расстоянии менее 4 от числа -3. Это означает, что "x" находится в интервале (-7, 1).

Теперь нам нужно найти пересечение всех этих интервалов, чтобы определить общий интервал значений "x", которые удовлетворяют всем условиям:

Итоговый интервал для "x": (-1, 1).