Question

Решите плес 3/x+3-2/x-3<или=4/x^2-9

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте приведем выражение к общему знаменателю, чтобы упростить неравенство:

Неравенство: $\frac{3}{x+3} - \frac{2}{x-3} \leq \frac{4}{x^2-9}$

Сначала найдем общий знаменатель для первых двух дробей, который будет $x^2 - 9$:

$\frac{3(x-3)}{(x+3)(x-3)} - \frac{2(x+3)}{(x+3)(x-3)} \leq \frac{4}{x^2-9}$

Теперь можем объединить числители:

$\frac{3(x-3) - 2(x+3)}{x^2 - 9} \leq \frac{4}{x^2-9}$

Умножим обе части неравенства на $x^2 - 9$ (учтем, что $x \neq \pm 3$):

$3(x-3) - 2(x+3) \leq 4$

Теперь раскроем скобки:

$3x - 9 - 2x - 6 \leq 4$

$x - 15 \leq 4$

Теперь избавимся от константы -15, перенеся ее на другую сторону неравенства:

$x \leq 4 + 15$

$x \leq 19$

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение $x$, которое меньше или равно 19, при условии, что $x \neq \pm 3$, так как знаменатель не может быть равен нулю.