Question

Перевести дробь 0,38(4) в обычную

Answer 1

0,38(4)=(384-38)/900=
=346/900=173/450

Ответ:
173/450

Answer 2

Для перевода периодической дроби в обычную, нужно выразить ее как сумму двух частей: дробной части без периода и периодической дроби. В данном случае, дробь 0,38(4) имеет одну цифру, которая периодически повторяется, и это цифра 4.

Давайте обозначим эту дробь за x:

x = 0,384444...

Теперь, чтобы перевести x в обычную дробь, нужно удалить период и выразить дробь следующим образом:

1. Выразим x без периода: 1000x = 384.444...

2. Вычтем из уравнения (1) уравнение (2): 1000x - x = 384.444... - 0.384444... 999x = 384

3. Разделим обе стороны уравнения (3) на 999, чтобы найти значение x: x = 384/999

Теперь дробь 384/999 уже является обычной и неимеющей периодической части. Однако, она еще несократима. Для того чтобы сократить эту дробь, найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

НОД(384, 999) = 3

Разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить дробь:

384 ÷ 3 = 128 999 ÷ 3 = 333

Таким образом, дробь 0,38(4) в обычной форме равна 128/333.