Question

Периметр прямоугольник 32 см. Длина его относится к ширине как 5:3. Найдите его площадь

Answer 1

Длина относится к ширине как 5 : 3 ,значит длина состоит из 5 частей ,а ширина из 3 .Возьмём первую часть за х х,тогда периметр Р=2(5х+3х)=2*8х=16х,  но по условию периметр равен 32 см,тогда 16х=32  откуда :   х=32:16      х=2 см.   Получаем   :  5*2=10см- длина,    3*2=6 см - ширина  S=ab       S=10*6=60 cм²  -площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через "а" и ширину через "b". По условию задачи, у нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 32 см: Периметр прямоугольника (P) = 2 * (длина + ширина) = 2 * (a + b) = 32.

2. Длина относится к ширине как 5:3: a:b = 5:3.

Мы можем использовать второе условие для нахождения соотношения между "a" и "b": a/b = 5/3.

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, давайте сделаем замену переменных: Пусть a = 5x (где x - коэффициент пропорциональности). Тогда b = 3x.

Теперь, подставим это обратно в уравнение периметра: 2 * (5x + 3x) = 32, 2 * 8x = 32, 16x = 32, x = 32 / 16, x = 2.

Теперь найдем длину и ширину: a = 5x = 5 * 2 = 10 см (длина), b = 3x = 3 * 2 = 6 см (ширина).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: Площадь = a * b = 10 см * 6 см = 60 см².

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 60 квадратных сантиметров.