Question

Построить графики функцииу=x^2-3y=x^2+2y=-(x-3)^2-2

Answer 1

На картинке представлен ответ.

Answer 2

Для построения графиков данных функций, давайте сначала приведем их к каноническому виду, чтобы легче было определить форму графиков.

1. Функция 1: у = x^2 - 3

Это квадратная функция с вершиной в точке (0, -3). Она открывается вверх и имеет ось симметрии, проходящую через вершину.

2. Функция 2: у = x^2 + 2

Это квадратная функция с вершиной в точке (0, 2). Она также открывается вверх и имеет ось симметрии через вершину.

3. Функция 3: у = -(x - 3)^2 - 2

Это квадратная функция с вершиной в точке (3, -2). Она открывается вниз и также имеет ось симметрии через вершину.

Теперь построим графики каждой функции на координатной плоскости.

Пожалуйста, обратите внимание, что ниже приведены графики функций с использованием аппроксимации точек для наглядности. На реальном графике должно быть множество точек, образующих плавные кривые. Однако для краткости мы отобразим лишь некоторое количество точек на каждом графике.

График функции 1 (у = x^2 - 3):

luaCopy code
  |                                 
4 |-+              +                
  |                 \               
3 |-+                 \              
  |                  |\      +      
2 |-+                | \             
  |                + |  \           
1 |-+              /  |   \      +  
  |               \  |    +----|   
0 |-+------+-------+--+-------+---
  |        |       |  |       |   
 -3       -2      -1  0       1  

График функции 2 (у = x^2 + 2):

luaCopy code
  |                                 
4 |-+                   +            
  |                    |            
3 |-+                   |            
  |                    |\           
2 |-+                   | \          
  |                    |  \    +    
1 |-+                   |   \        
  |                    |   +--|     
0 |-+-------+----------+------+----
  |         |          |      |    
 -3        -2         -1      0    

График функции 3 (у = -(x - 3)^2 - 2):

yamlCopy code
  |           +                    
4 |-+         |                    
  |           |         +          
3 |-+         |         |          
  |           |         |     +    
2 |-+         |         |          
  |           |         |          
1 |-+      +--|         |          
  |     +----|         |          
0 |-+--+    -+-------+-+------    
  |  |      |       | |          
 -3 -2      -1      0 1          

Надеюсь, эти графики помогут вам лучше понять форму каждой из функций. Обратите внимание, что оси симметрии являются вертикальными линиями, проходящими через вершины каждой функции.