Question

6. Количество грибов в первой корзине в три раза меньше, чем в другой. Если из первой корзины взять 7 грибов, а во вторую положить 9, то количество грибов в первой корзине будет в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько грибов к было в каждой корзине первоначально?

Answer 1

Возьмем за Х кол-во грибов в первой корзине и составим уравнение:

(Х-7)5=3Х+9

5Х-35=3Х+9

2Х=44

Х=44:2=22 гриба было в первой корзине, тогда во второй

22·3=66 грибов

Проверяем:

(22-7)5=22·3+9

15·5=66+9

75=75

Answer 2

Пусть количество грибов в первой корзине будет обозначено как "х", а во второй корзине - "у".

Условие задачи дает нам два уравнения:

1. Количество грибов в первой корзине в три раза меньше, чем в другой: х = у / 3

2. Если из первой корзины взять 7 грибов, а во вторую положить 9, то количество грибов в первой корзине станет в 5 раз меньше, чем во второй: (х - 7) = (у + 9) / 5

Теперь заменим х во втором уравнении на выражение из первого уравнения:

(у / 3 - 7) = (у + 9) / 5

Умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5) для устранения знаменателей:

15 * (у / 3 - 7) = 15 * (у + 9) / 5

5 * (у - 21) = 3 * (у + 9)

5у - 105 = 3у + 27

Теперь перенесем все у на одну сторону уравнения, а числа на другую:

5у - 3у = 27 + 105

2у = 132

Теперь найдем значение у:

у = 132 / 2

у = 66

Теперь, когда мы знаем значение у, можем найти значение х, подставив его в одно из начальных уравнений:

х = у / 3

х = 66 / 3

х = 22

Итак, изначально в первой корзине было 22 гриба, а во второй - 66 грибов.