Question

Х в квадрате минус 100 разделить на х в кубе плюс 1000 Сократите дробь

Answer 1

(x² - 100) : (x³ + 1000)

(x - 10)(x + 10) : (x + 10)(x² - 10x + 100)

(x + 10) : (x² - 10x + 100)

Последнюю уже сократить нельзя.

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

Выражение: (х^2 - 100) / (х^3 + 1000)

Чтобы сократить дробь, нужно найти их общие множители. Для этого проанализируем числитель и знаменатель.

Числитель: х^2 - 100

Знаменатель: х^3 + 1000

Сначала посмотрим, можно ли упростить числитель. Заметим, что числитель является разностью квадрата и 100. Мы можем преобразовать его в разность квадратов:

х^2 - 100 = (х^2 - 10^2) = (х + 10)(х - 10)

Теперь обратим внимание на знаменатель. В данном случае нам не удастся упростить его дальше, так как сумма куба и тысячи не имеет простых множителей.

Значит, наше исходное выражение принимает следующий вид:

(х^2 - 100) / (х^3 + 1000) = (х + 10)(х - 10) / (х^3 + 1000)

Дробь уже сокращена и не имеет общих множителей, которые можно было бы выделить.