Question

F(x) = x+5/x-2 памагітє

Answer 1

f(x)=4x^2-5x, в точке x0=-3  

f(x)=4x²-5x  

f´(x)=4*2х²⁻¹-5*1х¹⁻¹=8х-5  

f´(-3)= 8*(-3)-5=-24-5=-29

Answer 2

Звісно, я допоможу!

Функція, яку ви надали, має вигляд:

F(x) = (x + 5) / (x - 2)

Це алгебраїчна функція, де x - змінна (абсциса), а F(x) - відповідна значення функції (ордината).

Щоб зрозуміти дефініцію цієї функції, потрібно звернути увагу на її область визначення (domain). Якщо знаменник у виразі дорівнює нулю (x - 2 = 0), то функція буде не визначеною. Тому область визначення функції - будь-яке значення x, крім x = 2.

Тепер ми можемо розглянути особливі точки цієї функції:

1. Коли x наближається до 2 зліва (x < 2), знаменник стає дуже малим, а чисельник залишається відносно великим, тому значення функції F(x) збільшується до мінус нескінченності.

2. Коли x наближається до 2 справа (x > 2), знаменник знову стає дуже малим, а чисельник залишається відносно великим, тому значення функції F(x) збільшується до плюс нескінченності.

3. В точці x = 2 функція не визначена, бо знаменник дорівнює нулю.

Щоб побудувати графік цієї функції, ви можете використовувати ці особливі точки та інші важливі точки (наприклад, точку перетину з віссю ординат F(x) = 0) для наближення.

Наприклад, якщо ми оберемо декілька значень x, обчислимо відповідні значення F(x) та побудуємо графік, ми отримаємо щось на кшталт такого:

(Зображення графіку)

На цьому графіку ми можемо побачити, як функція поводиться в наближенні до x = 2 та як вона змінюється при різних значеннях x.

Надіюся, ця інформація допомогла вам краще зрозуміти функцію F(x) = (x + 5) / (x - 2). Якщо у вас є додаткові запитання або потрібна додаткова допомога, не соромтеся питати!