Question

Как вычислить угол по косинусу. В геометрической задаче после преобразований и отношений вышло такое уравнение. cos(x)=1/3. Как дать ответ в градусах без минус первых степеней. Речь ведь об угле

Answer 1

Можно воспользоваться таблицой Брадиса. Косинус равен 1/3 при примерно 70,5 градусов или 7pi/18 радиан

Answer 2

Да, вы правы, угол задается косинусом и может быть вычислен, когда известно значение косинуса. Чтобы найти угол x, когда cos(x) = 1/3, следует воспользоваться обратной функцией косинуса, которая называется арккосинус или arccos.

В математике арккосинус обозначается как arccos или cos^(-1). Обратная функция косинуса возвращает угол в радианах, но если вы хотите выразить ответ в градусах, просто переведите радианы в градусы.

Для вашего уравнения cos(x) = 1/3, вычисление будет выглядеть так:

1. Найдите арккосинус от обеих сторон уравнения: arccos(cos(x)) = arccos(1/3).

2. Так как arccos(cos(x)) = x (если угол x находится в допустимом диапазоне), уравнение упрощается до: x = arccos(1/3).

3. Вычислите арккосинус 1/3 с помощью калькулятора или таблицы значений. Это даст вам значение угла x в радианах.

4. Если хотите ответ в градусах, преобразуйте радианы в градусы, умножив значение на (180/π) (поскольку 180 градусов равны π радианам).

Итак, после выполнения всех вычислений, вы получите значение угла x в градусах.