Question

Помогите пожалуйста можете сказать как решить этот пример Запиши некоторые трехзначные числа в каждом из которых следующая цифра в два раза больше предыдущей сколько таких чисел можно написать ?Почему?

Answer 1

Предположим первая цифра числа равна 1, тогда вторая — 1 * 2 = 2, а последняя — 2 * 2 = 4.

Первое число 124.

Предположим первая цифра числа равна 2, тогда вторая — 2 * 2 = 4, а последняя — 4 * 2 = 8.

Второе число 248.

Ответ: 124, 248.

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи и попробуем решить её.

У нас нужно записать некоторые трехзначные числа, в которых каждая следующая цифра в два раза больше предыдущей.

Трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры.

Условие задачи говорит нам, что Y = 2 * X и Z = 2 * Y.

Мы также знаем, что трехзначное число не может начинаться с нуля, поэтому X не может быть равным нулю.

Таким образом, мы имеем следующие ограничения на цифры: 1 <= X <= 9 (так как X - это цифра от 1 до 9 включительно) 0 <= Y <= 18 (так как Y = 2 * X и X не превосходит 9) 0 <= Z <= 36 (так как Z = 2 * Y и Y не превосходит 18)

Теперь давайте посмотрим, сколько таких трехзначных чисел можно записать.

Переберем возможные значения X и вычислим соответствующие Y и Z:

1. X = 1: Y = 2 * 1 = 2, Z = 2 * 2 = 4. Число 124 удовлетворяет условию.
2. X = 2: Y = 2 * 2 = 4, Z = 2 * 4 = 8. Число 248 удовлетворяет условию.
3. X = 3: Y = 2 * 3 = 6, Z = 2 * 6 = 12. Число 369 удовлетворяет условию.
4. X = 4: Y = 2 * 4 = 8, Z = 2 * 8 = 16. Число 481 удовлетворяет условию.
5. X = 5: Y = 2 * 5 = 10, Z = 2 * 10 = 20. Число 510 удовлетворяет условию.
6. X = 6: Y = 2 * 6 = 12, Z = 2 * 12 = 24. Число 612 удовлетворяет условию.
7. X = 7: Y = 2 * 7 = 14, Z = 2 * 14 = 28. Число 714 удовлетворяет условию.
8. X = 8: Y = 2 * 8 = 16, Z = 2 * 16 = 32. Число 816 удовлетворяет условию.
9. X = 9: Y = 2 * 9 = 18, Z = 2 * 18 = 36. Число 918 удовлетворяет условию.

Итак, мы можем записать 9 трехзначных чисел, которые удовлетворяют условию задачи. Это числа: 124, 248, 369, 481, 510, 612, 714, 816, 918.

Почему именно 9 чисел? Потому что у нас всего 9 различных цифр от 1 до 9, и каждой из этих цифр соответствует единственное трехзначное число, которое удовлетворяет условию задачи.