Question

В партийном съезде приняли участие 100 человек – протестники и защитники. Журналисты каждому задавали вопрос: «Если не считать Вас, то кого больше среди остальных участников – протестников или защитников?» После того как был опрошен 51 респондент, и все ответили, что протестников больше, опрос прервали. Известно, что протестники всегда лгут, а защитники всегда говорят правду. Сколько защитников среди участников?

Answer 1

50 защитников. 50 респондентов.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть Х - количество защитников среди участников, а У - количество протестников среди участников.

Из условия известно, что было опрошено 51 человек и все ответили, что протестников больше. Поскольку протестники всегда лгут, это значит, что все 51 опрошенный на самом деле являются защитниками (так как они не могут быть протестниками, а также говорят правду о том, что протестников больше).

Теперь у нас осталось 49 человек (100 - 51 = 49), которые не были опрошены. Из этого числа, как мы знаем, 100 - Х будут протестниками (так как они говорят правду о том, что защитников больше).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

100 - Х = 49 Х = 100 - 49 Х = 51

Таким образом, количество защитников среди участников составляет 51 человек.