Question

Клетки квадрата 5x5 покрашены в шахматном порядке. Центральная клетка – чёрная. Можно ли закрыть все чёрные клетки неперекрывающимися уголками из трех клеток? Уголки не должны выходить за границы квадрата.

Answer 1

ТЕОРИЯ ответа

НЕЛЬЗЯ, потому, что на доске всего 5*5 = 25 клеток, а уголками из трех клеток  можно закрыть только 3*8 = 24 клетки. Остается одна клетка.

ПРАКТИКА ответа.

Вариант решения на рисунке в приложении.

ВЫВОДЫ

1)  Нельзя. всегда останется одна клетка.

2) И это клетка будет чёрного цвета, потому, что их больше.

На этой доске 13 шт черного и 12 - белого цвета.

Answer 2

Да, все чёрные клетки квадрата 5x5 могут быть закрыты неперекрывающимися уголками из трёх клеток. Это можно сделать следующим образом:

Copy code
. . . . .
. . . . .
. . x . .
. . . . .
. . . . .

Здесь "x" обозначает центральную чёрную клетку, и уголки из трёх клеток могут быть расположены вокруг неё, не выходя за границы квадрата и не перекрываясь друг с другом.

Важно отметить, что в данной раскраске квадрата 5x5 с центральной чёрной клеткой это возможно. Однако, в общем случае, для квадрата большего размера или для различных раскрасок, это правило может не работать.