Question

50 б!!!!В квадрате 3*3 некоторые клетки белые,а остальные -черные.Известно,что не во всех столбцах не все клетки черные.Тогда обязательно: а)в каждом столбце есть черная клетка; б)все клетки черные; в)есть столбец из белых клеток; г)все клетки белые; д)есть столбец из черных клеток.

Answer 1

"Не во всех столбцах не все клетки черные"
                      р а в н о с и л ь н о
   "Не во всех столбцах есть белые клетки"

Значит в каких-то столбцах должны быть ТОЛЬКО чёрные клетки.

При этом, например, комбинация:

Ч Б Б
Ч Б Ч
Ч Б Б – удовлетворительная,

здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"

значит утверждения (a), (б) и (г) – ложные.


Комбинация:

Ч Б Б
Ч Б Ч
Ч Ч Б – тоже удовлетворительная,

здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"

значит утверждение (в) – ложное.


Поскольку не во всех столбцах есть белые клетки, то значит в каком-то столбце белых клеток – нет, стало быть всегда будет такой столбец, в котором нет белых клеток, т.е. ЧЁРНЫЙ стобец,
а поэтому, утверждение (д) – ВЕРНОЕ.


О т в е т : (д) есть столбец из черных клеток.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения белых и черных клеток внутри квадрата 3x3.

Обозначим черные клетки символом "Ч" и белые клетки символом "Б". Пустые клетки обозначим символом "-".

1. Если в каждом столбце есть черная клетка, то возможные варианты такие: Ч - - - Ч - - - Ч

   • Ч - - - Ч Ч - -
   • • • Ч - - - Ч -

   В этом случае условие а) выполнено.

2. Если все клетки черные, то возможный вариант такой: Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч

   В этом случае условие б) выполнено.

3. Если есть столбец из белых клеток, то возможные варианты такие: Б - - - Б - - - Б Б - - - Б - - - Б Б - - - Б - - - Б

   В этом случае условие в) выполнено.

4. Если все клетки белые, то возможный вариант такой: Б Б Б Б Б Б Б Б Б

   В этом случае условие г) выполнено.

5. Если есть столбец из черных клеток, то возможные варианты такие: Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч

   ---

   ---

   В этом случае условие д) выполнено.

Итак, из рассмотренных вариантов видно, что обязательно выполняются условия: а) в каждом столбце есть черная клетка; в) есть столбец из белых клеток; д) есть столбец из черных клеток. Условия б) и г) не обязательно выполняются.