Question

В квадрате 3х3 некоторые клетки белые, а остальные черные. Известно что "не во всех столбцах не все клетки чёрные". Тогда обязательно : а) в каждом столбце есть чёрная клетка . б) все клетки чёрные . в) есть столбец из белых клеток г) все клетки белые . д) есть столбец из черных клеток

Answer 1

Если "не во всех столбцах не все клетки черные", значит:
1) В некоторых столбцах не все клетки черные, значит, есть белые.
2) Такие столбцы с белыми клетками - не все.
Значит, есть столбцы только с черными клетками.
Ответ: д)

Answer 2

"Не во всех столбцах не все клетки черные"
                      р а в н о с и л ь н о
   "Не во всех столбцах есть белые клетки"

Значит в каких-то столбцах должны быть ТОЛЬКО чёрные клетки.

При этом, например, комбинация:

Ч Б Б
Ч Б Ч
Ч Б Б – удовлетворительная,

здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"

значит утверждения (a), (б) и (г) – ложные.


Комбинация:

Ч Б Б
Ч Б Ч
Ч Ч Б – тоже удовлетворительная,

здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"

значит утверждение (в) – ложное.


Поскольку не во всех столбцах есть белые клетки, то значит в каком-то столбце белых клеток – нет, стало быть всегда будет такой столбец, в котором нет белых клеток, т.е. ЧЁРНЫЙ стобец,
а поэтому, утверждение (д) – ВЕРНОЕ.


О т в е т : (д) есть столбец из черных клеток.

Answer 3

Из условия задачи следует, что не во всех столбцах все клетки чёрные. Это означает, что хотя бы в одном столбце есть хотя бы одна белая клетка. Отсюда можно сделать следующие выводы:

а) В каждом столбце есть чёрная клетка. - Неверно, так как в условии сказано, что не во всех столбцах все клетки чёрные.

б) Все клетки чёрные. - Неверно, так как по условию есть хотя бы одна белая клетка.

в) Есть столбец из белых клеток. - Верно, так как по условию хотя бы в одном столбце есть хотя бы одна белая клетка.

г) Все клетки белые. - Неверно, так как по условию есть хотя бы одна черная клетка.

д) Есть столбец из черных клеток. - Верно, так как не во всех столбцах все клетки чёрные.

Таким образом, верными утверждениями являются варианты в) и д).