Question

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, градусные меры которых относятся как 4: 5. Найдите углы ромба. В ответ запишите градусную меру меньшего угла.

Answer 1

4х+5х=180 градусов

х=20

самей меньший угол (4х)=4*20=80 градусов

Answer 2

Пусть угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 4x градусов, а угол между той же стороной и другой диагональю равен 5x градусов.

Углы ромба имеют следующие градусные меры: 90°, 4x, 90° и 5x (по свойствам ромба).

Так как сумма углов в ромбе равна 360°, то:

90° + 4x + 90° + 5x = 360°

Объединяя подобные слагаемые:

180° + 9x = 360°

Вычитаем 180° из обеих сторон уравнения:

9x = 180°

Делим на 9:

x = 20°

Теперь найдем меньший угол, который равен 4x:

Меньший угол = 4 * 20° = 80°

Ответ: Градусная мера меньшего угла ромба составляет 80°.