Question

K4+5k2-14=0 помогите решить

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения $K + 5K^2 - 14 = 0$, следует выполнить следующие шаги:

1. Перепишите уравнение в стандартной квадратной форме: $ax^2 + bx + c = 0$.
2. Сравните коэффициенты вашего уравнения с уравнением $ax^2 + bx + c = 0$ и найдите значения $a$, $b$ и $c$.
3. Решите уравнение с помощью формулы для квадратного уравнения.

Давайте выполним каждый шаг подробно:

1. Ваше уравнение: $K + 5K^2 - 14 = 0$.

2. Сравнив с уравнением $ax^2 + bx + c = 0$, мы видим: $a = 5$, $b = 1$, $c = -14$.

3. Теперь применим формулу для квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, и его решения задаются следующей формулой:

   $x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}.$

   Подставим значения коэффициентов $a$, $b$, и $c$:

   $K = \frac{{-1 \pm \sqrt{{1^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-14)}}}}{{2 \cdot 5}}.$

   $K = \frac{{-1 \pm \sqrt{{1 + 280}}}}{{10}}.$

   $K = \frac{{-1 \pm \sqrt{{281}}}}{{10}}.$

Таким образом, получаем два возможных значения для $K$:

$K_1 = \frac{{-1 + \sqrt{{281}}}}{{10}},$

$K_2 = \frac{{-1 - \sqrt{{281}}}}{{10}}.$

Это окончательные ответы для уравнения $K + 5K^2 - 14 = 0$.