Question

Степан Алексеевич недавно приобрел магазин и решил посвятить его продаже животных. Начал он с декоративных собак, потому что они уже у него были. Степан Алексеевич купил для них просторные вольеры. В случае если он пускает в каждый вольер по одной собачке, то одна останется без домика. А если он расположит в каждом вольере по две собаки, то один вольер будет пуст. Сколько же вольеров купил Степан Алексеевич, и сколько у него было собачек?

Answer 1

Степан Алексеевич купил три вольера для четырех питомцев

Answer 2

Давайте обозначим количество вольеров как "В", а количество собак как "С". По условию задачи у нас есть два факта:

1. Если в каждый вольер ставить по одной собачке, то одна останется без домика. Это означает, что количество собак на единицу больше количества вольеров: С = В + 1.

2. Если в каждый вольер ставить по две собаки, то один вольер будет пуст. Это означает, что количество вольеров на единицу больше количества собак, деленного на 2: В = С/2 + 1.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. С = В + 1
2. В = С/2 + 1

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим В в первом уравнении на С/2 + 1 (из второго уравнения):

С = (С/2 + 1) + 1

Упростим:

С = С/2 + 2

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

2С = С + 4

Теперь выразим С:

С = 4

Теперь найдем количество вольеров:

В = С/2 + 1 В = 4/2 + 1 В = 2 + 1 В = 3

Таким образом, Степан Алексеевич купил 3 вольера и у него было 4 собачки.