Question

Нужно вычислить большую сторону прямоугольника , если меньшая равна 5 см , а диагональ равна 13 см ( теорема Пифагора )

Answer 1

Пусть а - большая сторона , d - диагональ , b - меньшая сторона . запишем теорему Пифагора :
${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$
${a}^{2} = {d}^{2} - {b}^{2} = {13}^{2} - {5}^{2} = 169 - 25 = 144$
$b = \sqrt{144} = 12$
ответ : большая сторона - 12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для данной задачи, меньшая сторона прямоугольника является одним из катетов, а диагональ - гипотенузой.

Обозначим:

• Меньшая сторона прямоугольника: a = 5 см
• Диагональ (гипотенуза): c = 13 см

Пусть b - большая сторона прямоугольника.

Тогда, по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения:

13^2 = 5^2 + b^2

169 = 25 + b^2

Теперь вычтем 25 с обеих сторон уравнения:

144 = b^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

b = √144

b = 12 см

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 12 см.