Question

Помогите решить задание 10-го класса 9*27^х-3=3

Answer 1

$9*27^{x} -3=3 \\ 3^{2} *3^{3x} -3=3\\ 3^{3x-2} -3=3\\ 3^{3x+2} =3+3\\ 3x^{3x+2} =6\\ 3x+2=log_{3} (6)\\ 3x=log_{3} (6)-2\\ 3x=log_{3} (3*2)-2\\ 3x=log_{3} (3)+log_{3} (2)-2\\ 3x=1+log_{3} (2)-2\\ 3x=-1+log_{3} (2)\\ x=-\frac{1}{3} +\frac{1}{3} *log_{3} (2)$

Answer 2

Для решения уравнения, содержащего неизвестную переменную "x", нужно найти значение этой переменной. Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: 9 * 27^x - 3 = 3

Шаг 1: Избавимся от вычитаемого числа "3" на левой стороне, перенеся его на правую сторону:

9 * 27^x = 3 + 3

Шаг 2: Упростим правую сторону:

9 * 27^x = 6

Шаг 3: Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на 9:

27^x = 6 / 9

Шаг 4: Упростим правую сторону:

27^x = 2/3

Теперь мы столкнулись с уравнением, в котором база степени равна 27. Чтобы найти значение "x", нужно применить логарифмы. Поскольку задача не указывает, какой тип логарифма использовать, давайте используем натуральный логарифм (логарифм с основанием "e"):

Шаг 5: Применяем натуральный логарифм (ln) к обеим сторонам уравнения:

ln(27^x) = ln(2/3)

Шаг 6: По свойству логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

x * ln(27) = ln(2/3)

Шаг 7: Найдем значения логарифмов:

x * 3.2958 ≈ -0.4055

Шаг 8: Теперь разделим обе стороны на 3.2958, чтобы найти значение "x":

x ≈ -0.4055 / 3.2958

x ≈ -0.123

Ответ: значение неизвестной переменной "x" приближенно равно -0.123.