Question

Срочно помогите дам 20 баллов! В оздоровительном лагере 70 ребят старших отрядов.Из них 27 занимаются в драмкружке,32 изготавливают поделки,22 увлекаются спортом.В драмкружке 10 ребят изготавливают поделки,в кружке по изготовлению поделок 6 спортсменов,в драмкружке 8 спортсменов;3 спортсмена посещают и драмкружок,и кружок по изготовлению поделок.Сколько ребят не изготавливают поделки,не увлекаются спортом,не занимаются в драмкружке?Сколько ребят заняты только спортом?

Answer 1

Только спортом заняты 70-(8+3+6)=5 .

Только в драмкружке занимаются  27-(8+3+10)=6.

Только поделками занимаются 32-(6+3+10)=13 .

Нигде не занимаются 70-(8+10+3+6+13+5+6)=19 .

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

Обозначим:

• Количество ребят, занимающихся в драмкружке - D (известно: D = 27).
• Количество ребят, изготавливающих поделки - P (известно: P = 32).
• Количество ребят, увлекающихся спортом - S (известно: S = 22).

Также, у нас есть некоторые пересечения:

• Количество ребят, занимающихся и в драмкружке, и изготавливающих поделки - D ∩ P = 10.
• Количество ребят, занимающихся и изготавливающих поделки, и увлекающихся спортом - D ∩ P ∩ S = 3.
• Количество ребят, занимающихся и в драмкружке, и увлекающихся спортом - D ∩ S = 8.
• Количество ребят, изготавливающих поделки и увлекающихся спортом - P ∩ S = 6.

Также, мы знаем, что всего в оздоровительном лагере 70 ребят старших отрядов, поэтому общее количество всех ребят будет D ∪ P ∪ S = D + P + S - (D ∩ P) - (D ∩ S) - (P ∩ S) + (D ∩ P ∩ S) = 27 + 32 + 22 - 10 - 8 - 6 + 3 = 70.

Теперь, чтобы найти количество ребят, которые не занимаются ни драмкружком, ни изготовлением поделок, ни спортом, мы вычтем общее количество ребят из суммы всех категорий:

Количество ребят, не занимающихся ничем = Всего ребят - (D + P + S - (D ∩ P) - (D ∩ S) - (P ∩ S) + (D ∩ P ∩ S)) = 70 - (27 + 32 + 22 - 10 - 8 - 6 + 3) = 70 - 70 = 0.

Таким образом, нет ребят, которые не занимаются ни драмкружком, ни изготовлением поделок, ни спортом.

Наконец, чтобы найти количество ребят, которые занимаются только спортом, мы вычтем из общего количества спортсменов тех, кто также занимается драмкружком или изготовлением поделок:

Количество ребят, занимающихся только спортом = S - (D ∩ S) - (P ∩ S) + (D ∩ P ∩ S) = 22 - 8 - 6 + 3 = 11.

Таким образом, 11 ребят занимаются только спортом.