Question

Пролетая на драконе, Гарри Поттер увидел крысу Рона, бегущую в противоположную сторону. Пролетев ещё полминуты не меняя направления, Гарри спрыгнул с дракона и отправился в погоню. Известно, что скорость Гарри в 5 раз меньше скорости дракона. Во сколько раз скорость Гарри больше скорости крысы, если он догнал крысу через 4,5 минуты после их встречи?

Answer 1

Пусть х рас/мин скорость Гарри Поттера, тогда  5х скорость дракона, а  у скорость крысы Рона. От места первой встречи,  до места, где Гарри Поттер догнал Рона, крыса пробежала расстояние: 4,5у, а Гарри Поттер:         (4,5-0,5)*х-0,5*5х, т.к. 0,5 минуты летел на драконе.  Составим уравнение:

(4,5-0,5)х-0,5*5х=4,5у

4х-2,5х=4,5у

1,5х=4,5у

х/у=4,5÷1,5

х/у=3 раза. В 3 раза скорость Гарри Поттера больше скорости крысы Рона.

Ответ: в 3 раза.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим скорость дракона как D (единицы расстояния за единицу времени), скорость Гарри как H (единицы расстояния за единицу времени) и скорость крысы как R (единицы расстояния за единицу времени).

Мы знаем, что скорость Гарри в 5 раз меньше скорости дракона, т.е. H = D/5.

Когда Гарри пролетал на драконе в том же направлении, он не менял свою относительную скорость по отношению к крысе, и эта скорость составляла (D - R) (разница скоростей дракона и крысы).

Когда Гарри спрыгнул с дракона, его скорость по-прежнему составляла H = D/5, и он начал приближаться к крысе со скоростью (D - R) (в отношении крысы).

Мы знаем, что Гарри догнал крысу через 4,5 минуты после их встречи. Давайте переведем это время в единицы времени, которые используются для скорости (единицы расстояния за единицу времени).

4,5 минуты = 4,5 * (1/60) часа = 0,075 часа.

Теперь у нас есть информация о времени, скорости и расстоянии:

Скорость Гарри (H) = D/5, Скорость крысы (R) = ?, Время (t) = 0,075 часа, Скорость приближения Гарри к крысе = (D - R).

Для того чтобы выразить скорость крысы, воспользуемся формулой расстояния:

Расстояние = Скорость × Время.

Расстояние, которое прошла крыса за время t, равно скорости приближения Гарри к крысе:

R × t = (D - R) × t.

Теперь выразим скорость крысы:

R = (D - R) × t / t, R = D - R.

Теперь решим уравнение относительно R:

R + R = D, 2R = D, R = D / 2.

Теперь мы знаем, что скорость крысы (R) равна половине скорости дракона (D).

Наконец, выразим отношение скорости Гарри к скорости крысы:

Отношение = H / R, Отношение = (D/5) / (D/2), Отношение = (D/5) * (2/D), Отношение = 2/5.

Ответ: Скорость Гарри в 2/5 раза больше скорости крысы.