Question

Упростите рациональны выражения помогите пожалуйста 1)4х в кв.-а в кв./2х -а2)х в третий ст.-8/х во второй ст.+2х+43)3а+36/12b+ab4)25-xв кв./3x+15

Answer 1

Надеюсь все подробно решила :)

Answer 2

Давайте упростим каждое рациональное выражение по очереди:

1. (4x^2 - a^2) / (2x - a)

Данное выражение является разностью квадратов, и мы можем его упростить по формуле a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(4x^2 - a^2) / (2x - a) = [(2x)^2 - a^2] / (2x - a) = [(2x + a)(2x - a)] / (2x - a)

Теперь сокращаем общие множители (2x - a):

(4x^2 - a^2) / (2x - a) = 2x + a

2. (x^3 - 8) / (x^2 + 2x + 4)

Здесь у нас снова разность кубов, которую мы можем упростить по формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2):

(x^3 - 8) / (x^2 + 2x + 4) = [(x - 2)(x^2 + 2x + 4)] / (x^2 + 2x + 4)

Теперь сокращаем общие множители (x^2 + 2x + 4):

(x^3 - 8) / (x^2 + 2x + 4) = x - 2

3. (3a + 36) / (12b + ab)

В данном случае можно вынести общий множитель 3 из числителя:

(3a + 36) / (12b + ab) = 3(a + 12) / (12b + ab)

Теперь сгруппируем общие множители в знаменателе:

(3a + 36) / (12b + ab) = 3(a + 12) / (b(12 + a))

4. (25 - x^2) / (3x + 15)

Также, как и в первых двух случаях, здесь у нас разность квадратов:

(25 - x^2) / (3x + 15) = [(5)^2 - x^2] / (3x + 15) = [(5 + x)(5 - x)] / (3x + 15)

Теперь сокращаем общие множители (3x + 15):

(25 - x^2) / (3x + 15) = (5 + x)(5 - x) / 3 = (5 - x)(x + 5) / 3

Вот и упрощенные выражения для каждого из заданных вами рациональных выражений.